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一文搞懂!空间计量经济学走过了怎样的30年?|城市数据派

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2020-07-08

空间计量经济学创造性地处理了经典计量方法在面对空间数据时的缺陷,在传统的横截面以及面板数据基础上引入空间数据,进而对其进行空间相关分析和空间结构分析。近年来在人文社会科学空间转向的大背景下,空间计量已成为空间综合人文学和社会科学研究的基础理论与方法,尤其在区域经济、房地产、环境、人口、旅游、地理、政治等领域,空间计量成为开展定量研究的必备技能。


本文主要为大家介绍空间计量发展三个阶段,空间计量模型等内容。



空间计量经济学萌芽期


萌芽期20世纪60年代——80年代:

■ Moran(1950)首次引出空间自相关测度;

■ Cliff & Ord (1973, 1981) 出版专著,明确定义“空间自相关”概念,提出了空间依赖度统计评估步骤,奠定了空间回归模型的基础;

■ Paelinck(1974)在荷兰统计协会年会上首次提出“空间计量经济学” SpatiaEconometrics  的名词;

■ Paelinck and Klaassen(1979)进一步定义空间计量经济学的5个研究领域;

■ Tobler(1979)提出地理学第一定律(Tobler‘s first law);

■ Anselin(1988)发表的“空间计量经济学:方法和模型”成为空间计量经济发展的里程碑;



空间计量经济学发展期


20世纪90年代,空间计量经济学的理论和方法得到发展,研究范式逐渐规范化,模型和软件得到了发展。

■ 空间依赖性(也叫空间自相关性)是空间效应识别的第一个来源,它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察(Cliff & Ord ,1973)。Anselin & Rey(1991)区别了真实(Substantial)空间依赖性和干扰(Nuisance)空间依赖性的不同;


■ Getis & Ord (1992) 提出 G 统计量,聚焦于空间异质性的局域统计;


■ Anselin (1995) 提出 LISA (空间自相关的局域指标 );


■ Anselin 和 Florax(1995b)指出:在主流经济学的实证中,空间要素日益受到关注;


■Florax (1996) 提出Simple Diagnostic Tests for Spatial Dependence;


■ Getis and Ying (1997) 提出 Spatial Filter(空间过滤);


■ Kelejian-Prucha (1998,1999) 提出 GM (广义距估计);


■ Le Sage (1999) 开发 Web book + Matlab Code


■ R Packages(2012) spdep/splm/mgcv 




空间计量经济学成熟期


进入新世纪,空间计量经济学理论与应用趋于成熟,计量软件也不断发展:

■ 计量经济学著作中开始出现空间计量经济学的正规介绍-Andrews,Baltagi,Lee,Pesaran,Robinson;

■ 前沿动态指向了空间外部性及其溢出的分析-Anselin(2003),Fingleton(2003),Audretsch(2003);

■ 空间计量拓展到传统的面板数据模型中—Spaital Panel -Anselin,Elhorst,Lesage,Baltagi-Lee&Yu,et al.



空间计量经济学模型阶段

根据不同的数据类型,空间计量模型可以分为空间横截面模型和空间面板模型。


 在空间横截面模型方面 

■ Space Stat,Hordijk (1979) ,Anselin (1980,1988a) 和Bivand (1984)探讨了几种常见的模型。


■ Anselin (1988b) 在其著作《空间计量经济学:模型与方法》对其进行了总结。他给出了一个广义的空间计量模型,模型中包括了空间滞后项、误差自相关、误差移动平均项和异方差。


■ Anselin (1988b) 从该模型出发,不断地增加限制条件,得到了空间滞后模型 (spatial lag model,SLM)、空间滞后模型 (Spatial errors model, SEM) 、杜宾空间模型 (Dubin Spatial model, DSM) 等。


■ 考虑到误差项空间相关性的类型有两种:空间自相关和空间平均移动相关,Anselin (2003) 提出了空间 MA (1) 模型和空间 ARMA (1,1) 模型。


 在空间面板模型方面 

■ 在Zellner (1962) 提出似不相关回归模型 (seemingly unrelated regression,SUR) 基础上,Arora & Brown(1977),Hordijk & Nijkamp (1977, 1978),Anselin(1988b) 和 Fik(1988) 把空间效应加入了 SUR 模型,提出了空间似不相关回归模型 (spatial seemingly unrelated regression, SSUR);Lee(2001a,2001b,2004) 和 Kelejian &Prucha(1999,2002,2004) 讨论了空间固定效应模型的设定以及空间矩阵的约束条件;


■ Elhorst(2003)利用最大似然估计方法来估计参数。Elhorst(2003)和Baltagi&Li(2004)研究了空间随机效应模型,空间随机效应模型包括空间自相关随机效应模型和空间残差自回归随机效应模型;


■ Baltagi et al(2004),Elhorst(2005)和Yu et al(2006)考虑了变量的时间滞后项,给出了空间动态面板数据的设定方法,并讨论了参数估计问题;


■ 此外,Anselin(1988b)讨论了误差组合模型在面板数据中的应用,提出了空间误差组合模型。


■ Kapoor et al(2007)在此基础上分析了更一般意义上的空间面板误差组合模型,并且将矩分析方法应用到模型的估计中。目前大部分的空间计量模型讨论的是单方程模型。在考虑变量的内生性时很少有研究者分析结构性空间变量的内生性问题。


■ 针对这一问题,Rey和Boarnet(2004)给出了一个空间计量经济学联立方程模型系统的框架。


■ 除了上述模型外,空间计量模型还包括了系数扩展模型(Casetti,1972,1991),空间probit模型(Pinkse and Slade, 1998; LeSage, 2000; Beron et al,2003; Murdoch et al,2003)。


■ 传统的空间模型主要是用于分析全局空间溢出和空间乘数的横截面数据模型,包括空间滞后模型和空间误差模型。然而,随着空间经济经济学的不断发展,这种简单的模型显然不适应发展的需求。



空间计量经济学软件介绍

空间计量经济学软件包介绍

■ Space Stat

■ S+Spatial Stats 

■ Geo Da/Space

■ Script/Marcos(SAS,Stata,Rats)

■ Matlab routins(spatial panel)

■ Arc GIS spatial statistical toolbox

■ R package spdep/splm/mgcv

 


从边缘到主流

空间计量经济学的定义和范围表达方式的演变反映了该领域从应用城市和区域经济分析的边缘到主流经济学和其他社会科学的重大移动。20世纪70年代和80年代的早期工作,包括理论和方法上的进展,主要出现在区域科学和定量地理杂志上。空间视角在当时的主要经济和计量经济学期刊中明显缺席,而且通常被计量经济学家忽略。


这与统计学中的情况形成了对比,在统计学中,对空间模式和空间随机过程的关注可以追溯到Whittle(1954)的开创性成果,随后是其他现在的经典文章,如Besag (1974),Besag和Moran (1975),Ord(1975)和Ripley(1981)的书。 


情况发生了戏剧性的变化。近年来,人们对空间分析尤其是空间计量经济分析的兴趣几乎呈指数级增长,尤其是在社会科学领域(Goodchild et al. 2000, Bivand 2008)。


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第一阶段 - 萌芽期

这是在1970年代中期到1980年代后期发展起来的。到那时,已经出现了一些更严谨地定义该领域的文本,并评估了当时的技术状况(见上图)。这标志着进入第二阶段的过渡。


我认为这个领域的起源来自两个重要的来源。其中一个可以追溯到地理学上的数量革命,其奠基是由Berry and Marble(1968)关于空间分析的书。随后,一些杰出人物发表了几篇如今已成为经典的论文,如LesCurry (e.g., Curry 1970), Peter Gould (e.g., Gould 1970) and Waldo Tobler (e.g.,Tobler 1970)。到20世纪70年代中期,一些定量地理学家开始研究与空间模型的规范和估计有关的问题。


第二个根源来自于区域科学和区域及城市经济学的工作,这些工作反映了将空间效应纳入运作模式的必要性。有趣的是,当时关于区域科学方法的主要声明,即。在Walter Isard的《区域分析方法》(Isard 1960)中,只简单地提到了回归和协方差分析(Isard 1960, pp. 19-27),而没有涉及到与模型参数相关的统计问题。


早期的外显空间方法在Granger(1969,1974)和Fisher(1971)中得到了反映。后者处理的是“具有空间依赖性的计量估计”。它是应用经济学文献中最早的论文之一,涉及空间自相关及其对城市建模线性回归估计的含义。


第二个根源来自于区域科学和区域及城市经济学的工作,这些工作反映了将空间效应纳入运作模式的必要性。有趣的是,当时关于区域科学方法的主要声明,即。在Walter Isard的《区域分析方法》(Isard 1960)中,只简单地提到了回归和协方差分析(Isard 1960, pp. 19-27),而没有涉及到与模型参数相关的统计问题。


Paelinck和Nijkamp(1975)进一步表达了区域科学中操作空间方法的需要,Hordijk和Paelinck(1976)首次提到空间计量方法。到1977年,International Regional Science Review对空间自相关的处理进行了广泛的评估(Arora和Brown 1977)。然而,这篇文章的重点并不是开发新方法,而是争论标准技术如何处理空间相关的“问题”,而事实证明这些“问题”在很大程度上是无效的。


到1970年代末和1980年代初,出现了一些汇编,进一步激发了人们对空间计量经济学方法的兴趣。但其中大多数是相当折衷的,处理一般意义上分析空间数据的方法,而不一定是从计量经济学的观点出发。


在空间计量经济学发展的第一阶段,大家研究的兴趣集中在残差空间自相关的检验(主要使用Moran’s I)、空间模型的规范、基本估计方法、模型识别和规范检验,以及时空模型的一些初步工作。


1972年,Cliff和Ord在《地理分析》上发表了一篇文章,展示了空间自相关的Moran’s I检验统计量如何应用于普通最小二乘回归的残差(Cliff和Ord 1972)。随后发表了几篇论文,重点讨论了这个统计量的性质和威力,以及它在不同类型残差中的应用。


模型规范的兴趣最初集中于Ord(1975)引入的混合回归、空间自回归(空间滞后)和空间误差模型,并通过Cliff和Ord(1981)推广。


我把过渡到第二阶段的时间定在1990年左右。到那时,出现了几本书和经编辑的卷,这些书总结了迄今的进展,进一步界定和改进了这一领域。


有趣的是,1980年代后期也标志着美国国家地理信息和分析中心的建立(Abler 1987,NCGIA 1988)。国家科学基金会投入了大量资源,建立了一种体制机制,促进了空间分析方法的发展和推广,远远超出了该研究中心最初的范围。



第二阶段 - 起飞

起飞阶段的特点是许多新人的涌入。最初的数量地理学家和区域科学家仍然活跃,并扩大了一些新的参与者。其中一些是来自“荷兰学派”的区域科学家,如Rietveld (Rietveld and Wintershoven, 1998),另一些是地理学家,他们将兴趣转移到特定的空间回归问题上,如Getis (Getis 1990)、Boots (Tiefelsdorf and Boots 1995),以及Fotheringham及其同事(Fotheringham et al. 1998)。


此外,新一代的学者也加入了这个领域,他们主要是第一阶段活跃的学生和学者。例如Can (Can 1992), Florax (Florax and Folmer 1992), Rey (Anselin and Rey 1991), Smirnov(Anselin and Smirnov 1996)和Tiefelsdorf (Tiefelsdorf and Boots 1995)。


更重要的是,一些主流的经济学家开始在他们的研究中考虑空间问题,包括Bera (Anselin et al. 1996), LeSage (LeSage 1997), Durlauf (Brock and Durlauf 1995), Pinkse and Slade (Pinkse and Slade 1998),以及最明显的Kelejian (Kelejian and Robinson 1992)和Prucha (Kelejian and Prucha 1997)。


此外,第一批专门研究空间计量经济学问题的博士论文开始出现。值得注意的是,这些都是在计量经济学的主要理论中心发展起来的,如芝加哥大学,例如康利(康利1996)和Topa (Topa 1996)的论文。

 

在该领域发展的第二阶段,空间计量经济学的研究变得更加严格。与第一阶段的非正式方法相比,估计量和检验统计量的渐近性质的形式推导成为标准。例如Kelejian和Prucha(1999,1999)和Conley(1999)介绍了广义矩和矩估计量的一般方法。这也反映在这些文章的输出渠道上,越来越多的主流经济和计量经济学期刊,如《国际经济评论》和《计量经济学杂志》。


该研究的第二个重要特征是越来越关注各种方法的小样本性质,通过大量的模拟实验来解决。它们的设计越来越仔细,使用的复制次数越来越多(从第一阶段的数百次到几千次)和真实的数据设置(如Anselin和Rey 1991, Anselin and Florax 1995b, Kelejian and Robinson 1998)。


研究继续集中在模型规范、估计和测试等问题上。另外的空间模型也被提出,例如Kelejian和Robinson(1995)的空间误差成分。检验统计正在被改进,基于力矩考虑的新方法,以及包括空间相关和异方差的联合处理(Kelejian和Robinson 1992, 1998)。开发了拉格朗日乘子统计量的一种鲁棒形式,极大地促进了实际规范搜索(Anselin et al. 1996)。将Moran 's I推广到不同的模型,如在两阶段最小二乘回归中的残差问题上的应用(Anselin and Kelejian 1997)。


研究继续集中在模型规范、估计和测试等问题上。另外的空间模型也被提出,例如Kelejian和Robinson(1995)的空间误差成分。检验统计正在被改进,基于力矩考虑的新方法,以及包括空间相关和异方差的联合处理(Kelejian和Robinson 1992, 1998)。开发了拉格朗日乘子统计量的一种鲁棒形式,极大地促进了实际规范搜索(Anselin et al. 1996)。将Moran 's I推广到不同的模型,如在两阶段最小二乘回归中的残差问题上的应用(Anselin and Kelejian 1997)。


人们的兴趣也超出了标准线性回归模型的范围。空间效应开始在有限因变量的模型中考虑,如空间probit模型(例如,Case 1992, McMillen 1992, 1995, Brock和Durlauf 1995, Pinkse和Slade 1998)。Fingleton(1999)提出了时间序列单位根问题的空间类比。此外,人们的兴趣也从纯粹的横截面转移到对出发地-目的地流的分析上,如Bolduc等人(1992,1995)所言。对空间异质性的处理最初侧重于对扩展方法的进一步阐述(例如,Can 1992, Jones and Casetti 1992, Casetti 1997)。然而,这方面最重要的进展是地理加权回归(GWR)的出现,作为一种跨空间参数变异性建模方法(Fotheringham 1997, Fotheringham等人1998,Fotheringham和Brunsdon 1999)。GWR发展成为一种主要的空间建模范式,但迄今为止,计量经济学家采用的有限。


起飞阶段的另一个显著特征是更加关注计算方面和软件开发。随着NCGIA在1992年发布SpaceStat (Anselin 1992b),空间回归模型的估计和规格测试成为现实。在此期间,随后出现了商业软件包S+SpatialStats (Kaluzny等人,1996年)、LeSage (LeSage 1999年)、Pace (Pace and Barry 1998年)和同事开发的Matlab工具箱,以及许多用于现有商业统计和计量经济学软件的专门脚本和宏。


与软件开发并行的是对计算方面的兴趣,特别是与利用最大似然估计空间回归模型有关。技术进步,如高阶空间的有效建设滞后运营商(Anselin和斯米尔诺夫1996),稀疏矩阵操作的应用程序和各种近似的似然函数(例如,Martin 1993, Pace 1997, Pace and Barry 1997)允许经验实践从数以百计的数据点的分析数千甚至数万。


这个十年结束时,应用计量经济学对空间问题的接受程度大大提高。在此期间出现了一些期刊特刊(例如,Anselin 1992a, Anselin and Rey 1997, Pace et al. 1998),主要计量经济学期刊发表了越来越多的空间论文(例如,Blommestein and Koper 1998, Pinkse and Slade 1998, Conley 1999,发表在《计量经济学杂志》上)。此外,对社会互动的关注开始成为社会科学理论的前景.



第三阶段 - 成熟

到21世纪初,空间计量经济学已经成为主流,这反映在期刊文章和特殊问题、手册章节、软件、工作机会和研究资金上。这一领域已经发展到2006年成立了一个正式的空间计量经济学协会,从那时起,该协会每年都举行国际会议,参加人数众多。


我认为这个领域已经达到了一个成熟的阶段,因为空间统计和空间计量经济学都被普遍接受为主流方法。例如,到21世纪初,空间统计在犯罪分析、环境测量、流行病学和公共卫生领域的应用实证工作中发挥了重要作用。


完整信息请阅读:《Thirty Years of Spatial Econometricsn》,Luc Anseli

文章转自: 计量经济学


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